En la definición de trabajo cabe destacar dos factores:

1-Sin desplazamiento no hay trabajo

Cuando sostenemos una maleta en la mano, no existe trabajo porque no hay desplazamiento

2-El desplazamiento ha de producirse en la dirección de la fuerza. Todo desplazamiento perpendicular a la dirección de la fuerza no implica realización de trabajo.

Podemos definir matemáticamente el trabajo como el producto de la Fuerza aplicada por el desplazamiento efectuado, si la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección:

Trabajo = Fuerza x Desplazamiento

W =F.∆x

Hay que destacar que F (Fuerza), es la fuerza neta, es decir la resultante que actúa sobre el cuerpo, y que en este caso, es una fuerza constante.

Cuando la trayectoria es rectilínea, el desplazamiento coincide con el espacio recorrido y por lo tanto se puede decir que:

Trabajo = Fuerza x espacio

Solamente hace trabajo la componente de la fuerza que coincide con la dirección de desplazamiento. Véase el dibujo:

Si la dirección de la fuerza para mover el baúl forma un cierto ángulo con la dirección del desplazamiento, solo se aprovecha la componente de la fuerza que coincide con la dirección del desplazamiento.

En el sistema internacional SI, la unidad utilizada para medir al trabajo es el Julio (J), que es definido como el trabajo hecho al aplicar una fuerza de 1 Newton, para producir un desplazamiento de 1 metro en la misma dirección de la fuerza.

1 Julio= 1 Newton x 1 metro; 1J=1N*1m


El Trabajo es máximo y positivo, si la dirección y sentido de la fuerza coinciden con los del desplazamiento	El trabajo debido a una fuerza es nulo si las dirección del desplazamiento y de la fuerza son perpendiculares	El trabajo es negativo si el desplazamiento y la fuerza tienen sentido contrario (El trabajo hecho por la fuerza de rozamiento es negativo)

3- Concepto de Potencia

Si subimos lentamente unas escaleras y después lo hacemos rápidamente, el trabajo realizado es el mismo en ambos casos, pero nuestra potencia es mayor en el segundo caso, porque realizamos el trabajo más rápidamente.

Para expresar la rapidez con que hacemos un trabajo, se utiliza el concepto de potencia.

Una máquina es más potente que otra, si es capaz de realizar el mismo trabajo en menos tiempo. La relación entre potencia, trabajo y tiempo invertido se puede expresar de la manera siguiente:

La unidad de la potencia en el Sistema Internacional (SI) es el Vatio (W), que se define como la potencia necesaria para hacer un trabajo de un julio en un segundo:

3.1 Potencia y rendimiento

Supongamos que un motor tiene una potencia Teórica de 1,4 Kw.

Independientemente de ello, el motor invierte 15 segundos en elevar un bloque de 100 Kg. hasta una altura de 16 metros.

Vamos a calcular la potencia real:

Para ello primero calcularemos el trabajo realizado:

W =F.∆x

W = 100 Kg * 9’8 m/s2 * 16 m =15680 J

La potencia será:

Como podemos comprobar, en la practica la potencia Teórica y la Real no coinciden (la real es menor), y esto es debido al rozamiento, vibraciones, y calentamiento que sufren los componentes.

Para medir esta perdida de potencia, se define el rendimiento de una máquina como sigue:

En el ejemplo anterior, el rendimiento del motor seria el siguiente:

3.2 Otras Unidades de trabajo y potencia

Unidad de Trabajo:

Se usa muy a menudo como unidad de trabajo el Kilowatio por hora (Kw.h) que se define como el trabajo hecho por una maquina de 1 Kw de potencia durante una hora

Un kilovatio por hora equivale a tres millones seiscientos mil Julios.

Como unidad de trabajo se suele emplear también el electronvoltio (eV) que equivale a (Es la energía que adquiere un electrón al ser acelerado con una diferencia de potencial de 1 voltio)

Unidad de Potencia

James Watt (1736-1819), ingeniero escocés que invento la maquina de vapor, define también como unidad de potencia el caballo de vapor (CV).

Un Caballo de Vapor podía reemplazar al trabajo que realizaba un caballo en la mina sacando agua (las bombas que extraían el agua de las minas eran accionadas por caballos).

Un caballo de Vapor equivale a 736 Watios.

4-Energía Mecánica

Como ya hemos visto, un cuerpo tiene energía, cuando tiene capacidad para llevar a término un trabajo.

El trabajo es la manera de expresar la cantidad de energía que ha pasado de una forma a otra forma o de un lugar a otro.

La Energía Mecánica, , suele estar asociada , la mayoría de las veces, con maquinas y movimientos. Esta forma de energía se estudia bajo dos aspectos: energía cinética y energía potencial.

4.1 Energía Cinética

Supongamos que aplicamos una fuerza a un cuerpo de masa m que esta en reposo, el cuerpo se acelera, gana velocidad y recorre una cierta distancia, se hace un trabajo sobre este, el cual se manifiesta en forma de Energía Cinética . Si la fuerza continua actuando sobre el cuerpo, se hace también sobre este un trabajo, que se transforma también en energía cinética.

Calculo de Energía Cinética

Imagina que a un cuerpo en reposo le aplicamos una fuerza F, durante un tiempo, t; el cuerpo se desplaza una distancia, s. Sabemos que:

Fuerza aplicada = masa x aceleración

Como

Atendiendo que el movimiento es rectilíneo, el desplazamiento coincide con el espacio recorrido:

Como que

Trabajo hecho = Fuerza x desplazamiento

Resulta que:

Decimos que el trabajo llevado a término sobre cuerpo se ha trasformado en energía cinética.

La Energía Cinética se define como la capacidad para efectuar un trabajo por medio del movimiento y de pende de la masa del cuerpo m y de su velocidad, v:

La energía Cinética se expresa en unidad de trabajo (J) Julios

Relación entre Trabajo y Variación de Energía Cinética

Al aplicar un trabajo sobre un cuerpo que esta en movimiento, este aumenta de velocidad. Podemos entonces deducir que:

La variación de la energía cinética es igual al trabajo hecho por la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo:

Trabajo = variación de la energía cinética

4.2 Energía Potencial

Todos los sistemas almacenan energía que pueden utilizar en cualquier momento para hacer un trabajo.

Según el dibujo anterior, el chico tiene energía a causa de su posición, al caer, esta energía se transforma en el trabajo necesario para levantar a la chica. Esta energía se denomina energía potencial .

La energía potencial es la que tiene un cuerpo en virtud de la posición que ocupa, que será distinta a la del equilibrio.

Energía Potencial Gravitatoria

El trabajo hecho para elevar un cuerpo hasta una cierta altura se puede calcular de la manera siguiente:

Trabajo = Fuerza (peso del cuero) x Desplazamiento

Por tanto, la energía potencial de un cuerpo de masa m, situado a una altura h sobre un nivel de referencia determinado, se denomina energía potencial gravitatoria.

La energía potencial gravitatoria equivale al trabajo que se hace para elevar un cuerpo hasta una altura determinada (h).

No se puede hablar del valor absoluto de la energía potencial gravitatoria que tiene un cuerpo situado a una altura determinada, sino únicamente de diferencias de energia potencial. De manera convencional, y para evitar este inconveniente, se considera superficie terrestre (h = 0) como el nivel cero de energía potencial.

La energía potencial gravitatoria es proporcional a la masa (m) de un cuerpo cuando este ocupa una posición (h): nada más se modifica al variar la altura.

En un desplazamiento horizontal, la energía potencial no cambia, es decir, en un desplazamiento de este tipo, el trabajo llega a termino porque la fuerza peso es nula.

Energía Potencial Elástica

Como ya sabemos, cuando comprimimos o estriamos un muelle, estamos aplicándole una fuerza F, y se produce un desplazamiento x.

Tenemos una masa, m, unida a un resorte de constante elástica, k , y tomamos como origen de coordenada x, la posición de la masa m, en la que el resorte tiene la longitud normal (sin comprimir o alargar). Estiramos el muelle lentamente en sentido horizontal hasta la posición x.

Los resultados obtenidos se recogen en la grafica siguiente:

Fuerza (N)	Alargamiento (m)
1
2	2.
3	3.
4	4.
5	5.

Observa que la fuerza elástica F= k.x, no es constante, y por consiguiente, no podemos establecer el trabajo hecho por esta fuerza de la misma manera que determinamos el trabajo ejecutado por la fuerza peso, sino que hemos de calcularlo gráficamente.

El trabajo hecho por la fuerza F no se ha trasformado en energía cinética ni en energía potencial gravitatoria, tampoco hemos tenido en cuenta el rozamiento. El único efecto de esta fuerza responsable del trabajo ha sido aumentar la energía potencial elástica.

La Energía Potencial Elástica es la que tiene un cuerpo elástico (un muelle, una goma…) a causa de su estado de tensión.

La energía potencial elástica es el área comprendida debajo de la línea de la representación grafica de F en función de x:

Para todas las deformaciones que cumplan la ley de Hooke, la energía potencial elástica almacenada en el cuerpo deformado es proporcional al cuadrado de la deformación.

_PROBLEMAS

Sobre un cuerpo de 10 kg de masa actúa una fuerza de 100N que forma un ángulo de 30º con la horizontal que hace que se desplace 5 m. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo es 0,2, calcula el trabajo realizado por la normal, el peso, la fuerza de rozamiento y la fuerza aplicada sobre el cuerpo.